「バター猫のパラドックス」

猫は非常に優れた平衡感覚を持っています。そのため逆さにしてある程度の高さから落としても、必ず足から落ちます。

・猫は常に足を下にして着地する　・・・（a）

またこの世界はマーフィーが支配しているので、バターをぬったトーストを落とした場合、必ずバターの面を下にして着地します（選択的重力の法則）。

・バターをぬったトーストは、常にバターの面を下にして着地する　・・・（b）

ではバタートーストをバターの面を上にして猫の背中にくくりつけて一定の高さから落とした場合、どのような事態が観測されるのでしょうか。


これがバター猫のパラドックス（Buttered cat paradox）です。
2つの有名な言い伝えをくっつけた皮肉になっています。
両方を同時に満たすためにいろいろと論理をこねくり回して楽しむ思考ゲームです。

（a）猫は常に足を下にして着地する
猫は三半規管とは別に、水平線を検出するための能力が発達しています。そのため揺さぶられたりして三半規管が働かなくても、体のバランスを保つことが出来るといわれています。

（b）バターをぬったトーストは、常にバターの面を下にして着地する
これは選択的重力の法則と呼ばれるマーフィーの法則の一種で、バタートーストの法則として知られています。誰もが一度は経験したことのある「くそったれ!」と感じる経験則です。他にも選択的重力の法則としては、『落としたものが手の届かない場所に行く確率は、その価値に比例する』、などがあります。
参照：>>マーフィーの法則　[1]

もし（a）・（b）の両方を満たそうとすると、矛盾が生じてしまいます。猫が足から着地すればバターの面は上になり、バターの面が着地すれば猫は背中から落ちたことになるからです。

両方とも正しいと仮定した場合、一体何が起こるのでしょうか。

なんと続いてしまいます
>>バター猫のパラドックス 2


参照：>>猫のオスカーのある一日
　　　　>>シュレディンガーの猫

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前回の記事
>>バター猫のパラドックス

・猫は常に足を下にして着地する　・・・（a）
・バターをぬったトーストは、常にバターの面を下にして着地する　・・・（b）

この両方を同時に満たすと、何が起こるのでしょうか。

・反重力説
猫の足とトーストのバターの面が共に地面に着地しようとする。そのため落下するにつれその速度は次第に下がり、バターと足が地面に同時に付くために、猫は高速で回転し始める。そして地面から少し浮いた場所で安定状態になり、反重力が発生する。

バター猫を落とした場合

猫が足から落ちようとする力（F_C）と、パンがバターの面から落ちようとする力（F_BT）により、猫は回転する。
またF_Cは猫の足の裏から、F_BTはバターから発生する力なので、

ここでΘ = π + 3μ√2 となる時、

となり、猫が重力を拒絶する力を獲得することがわかる。

Cat + Butter Toast = Antigravity（反重力）


猫が浮遊した状態を保つためには、エネルギー保存の法則が大きな壁になります。外部からエネルギーが供給の候補としては太陽エネルギーなどが有力視されています。一応理論上は可能です。
参照：http://uncyclopedia.org/wiki/Murphy's_law_application_for_antigravitatory_cats


・永久運動説
リード大学のPG Klein氏によって主張された、バター猫のパラドックスに対する数学的な解釈です。モノレールと永久機関の原理になるとも考えられています。

1）猫が足から着地する確率は1（100%）

2）選択的重力の法則により、トーストがバターを塗った面を下にして着地する確率は、カーペットの値段に比例する。そのため、パンの落下によるカーペットの損耗は以下のような単純な式で表すことができる。
　　p=s*t
pはカーペットの受ける損害、sはバターの塗られた面積を表す汚れの質（stain。例えばチキンティッカマサラならsの値は大きくなり、水なら0）を表す。
ここで、tはカーペットとパンに塗られているバター等との色の類似性を表す。たとえ強烈なオレンジ色のチキンティッカであっても、同じ色のカーペットに対して与えるダメージは相対的に小さくなると考えられる。（注：チキン〜は鶏肉を使ったインドのカレーです）

以上のことから、カーペットの受けるダメージを表すpが最も大きな値をとるのは、白いカーペットとチキンティッカマサラの組み合わせの時だということがわかる。

このときpの値は1となり、猫が足から着地する確率と同じ値になる。
そのため猫が足から着地する力とチキンティッカの面が着地しようとする力がつりあい、猫は空中で安定状態を迎えることになる。

以上のことから、モノレールの下に白いカーペットを敷き、猫の背中にチキンティッカを塗ったパンをくくりつけておけば、列車は自動的に無限の動力を獲得することが出来る。
参照：http://www.physics.leeds.ac.uk/pages/PerpetualMotion


自由な発想は大事なのです。

↓一番の馬鹿はこの記事を書くのに3時間も費やした管理人↓
　

WRYYYYYYYYYYYYYY!!



追記：2003年、上の永久機関説を基にした短編アニメが学生アカデミー賞を獲得しました。バター猫のパラドックスを実践している動画はたくさんありますが、怒られそうなので載せないでおきます。

関連項目：
>>マーフィーの法則　[1]
>>ヘンペルのカラス
>>1=2の証明
>>ゴールデンラズベリー賞
>>世界最速の鉄道
>>テセウスの船
>>抜き打ちテストのパラドックス
>>シャーロキアン
>>シュレディンガーの猫

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