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「ラマヌジャンの『発見』と擬テータ関数」

今日は数学史上最も異質な天才とされるインドの魔術師・シュリニバーサ=ラマヌジャンのお話です。

「アインシュタインがいなくても相対性理論は発見されていただろうが、ラマヌジャンがいなければ彼の公式の大半は今でも見つかっていなかっただろう」

こうまで評される彼の業績は最近になってようやく理解されるようになって来ました。時代が少しずつ天才に追いついてきたのです。
今日はラマヌジャンが発見される過程と、現代物理学の最先端分野の1つ、大統一理論(=自然界に存在する力を統一して記述する万物の理論)への道を開いたとも言われる「擬テータ関数」に関する話をあわせてご紹介したいと思います。

1887年、ラマヌジャンは南インドの貧しい家庭に生まれました。
敬虔なヒンドゥー教徒である母親の下で育った彼は、非常に繊細で信心深い少年として成長します。その「頑固でエキセントリックな性格」は折り紙つきで、生まれて3年間以上一言も話さなかったり、学校でも数学以外の教科はまともに学ばなかったりと、いわゆる普通ではない雰囲気をまとっていたといいます。
Srinivasa Aiyangar Ramanujan

そんなラマヌジャンの人生を決定付けたのが、15歳の時に出会った「数学基礎要覧」という本です。この初等数学に関する本だけを頼りに、彼はほとんど独学で数学を習得。持っているノートに「夢に出てきた」公式を書き留めていきました。

研究に没頭するあまりまともな収入を得られないラマヌジャンでしたが、なんとか地元の港湾局に職を探し当てます。そこでは上司の理解に恵まれてさらに研究を積み重ねます。
しかし、当時のインドの数学界ではラマヌジャンの研究成果を理解することができませんでした。そこで1913年、彼はイギリスの3人の著名な大数学者宛てに自分の研究を載せた手紙を送ります。

大学にも行っていないインドの田舎事務員が、やたらめったら数式を書き込んだ手紙をよこした ― 3人のうちの2人は当然その手紙を無視しました。

しかし残りの1人、ゴッドフレイ=ハロルド=ハーディは違いました。彼は何の気もなくただ書き並べられた数式に目を留めただけでなく、さらにありえないことに、その検証を行ってみる気になったのです。
(ハーディが大好きなクリケットの試合結果を載せた新聞ではなく、全く面識のないインドの青年からの手紙を読んでみる気になった時点で既に奇跡的な出来事だったのです)

一週間後、ハーディとその友人の数学者・リトルウッドは1つの結論に達します。
「これは本物の天才だ」、と。

ラマヌジャンの才能が見つけ出される物語だけでも十分奇跡と呼ぶにふさわしい偶然の連鎖でした。しかしハーディとともに行ったラマヌジャンの研究成果は、さらに驚異的なものでした。

続きます
>>インドの魔術師 2
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ラマヌジャンですか?全然知りませんでした。
数学的天才?う~ん、すごいですね!それにしても気になるのは、彼の公式の発想が夢の中に出てくる!と言う点です。昔から夢や瞑想状態における発想というのは、どうやら人智を超えてるような気がします!【たしか高校出の平凡なアメリカ人労働者が、臨死体験後に突然「クオンタム(量子)」という言葉をつぶやき、次に一度も聞いたことのない「マックス・プランク」の名前が口をついて出る。そしてそれまで彼が全く知らない数学記号や公式が、それ以来次々と浮かんでくるようになった(全て量子力学関係)・・・そして彼は実際に、以後量子力学に目覚める!?】という話があったんですよネ。もしこの話が真実だとすると、一体どういう解釈ができるのか?まさにこれは人智を超えてる話ではないかと思うわけです。ラマヌジャンが夢の中(瞑想)で、公式が出てきた件と何か共通点があるようなないような・・・?
【2007/09/10 21:39】 - 銀四郎 #-[ 編集]
>銀四郎さん
臨死体験で量子力学とは....うらやましすぎですe-249日本にも「頭を強打した後から服のデザインがたくさん思い浮かぶようになった」という人がいるそうです。もしそんな能力に目覚めることができるなら、一度くらいは経験してみてもいいかな、とは思います。でもいざとなると痛いのはイヤとか言うのでしょうがe-263

数学や量子力学には「別の次元」なども登場するので、人智を超えたような現象があってもおかしくはない、のでしょうか。
【2007/09/12 13:18】 - まぁくつ #Ouk1KsT2[ 編集]
こんにちは!
奇跡のような偶然!とも言えるし
必然とも言えるし
お互いの波動があった?
ハーディさんの、キャッチする能力が優れてた?
はたまた成るようになっていた?
不思議ですね~。


【2007/09/15 16:39】 - ちゃーみー♪ #fQIc5cww[ 編集]
>ちゃーみー♪さん
コメントありがとうございますe-420
あまりにも奇跡的な出会いですよね~。なにかが2人を引き合わせていたようにも見えます。
ラマヌジャンの発見した定理に基づいた現代物理学が、近いうちにその「なにか」を解き明かすことになるかもしれません。
「別世界」の存在が認められる可能性があるので、もしかしたら「神」も....と期待してしまいます。
【2007/09/16 12:34】 - まぁくつ #Ouk1KsT2[ 編集]














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