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前回の記事 抜き打ちテストのパラドックス

学生が実施するのは不可能と結論付けたテストは、果たして抜き打ちテストと呼べるのでしょうか。この問題は言葉の意味のすり替えが原因になっています。

今回は抜き打ちテストのことを「前日までに実施されることが予想できないテスト」として考えました。ここから論理学的に「いずれの日においても抜き打ちテストを実施することは不可能」という結論が導かれることに問題はありません。

ところが、先生が言った「予想できない抜き打ちテスト」は「論理学的に『抜き打ちテスト』が行えないことが証明される日に行われたテスト」という意味です。

論理的にテストは不可能と予想した学生からすると、確かに予想外かもしれません。
しかしそれは学生の使った言葉の意味をすり替えてしまっているので、論理学の範囲を逸脱してしまっています。自己言及を含む言い回しの多くと同じように、証明も反証もできない「決定不能な命題」になってしまっています。

また、今回のように「実施することが前日までに予想できないテスト」を抜き打ちテストと考えること自体にいろいろ問題があります。

来週のうちのいずれか、来月中、今学期中など、すべての限られた期間中であれば論理学的に抜き打ちテストは出来ないことになってしまいます。
今回の定義自体には問題はありません。
しかしそれによって実施不可能になるようなテストなら、それは現実問題として間違った定義だ、と言えるでしょう。


追記:高校時代にじぇん君が私に教えてくれた話です。斜陽さんが告知期間の短いテストで苦労しているのをみて思い出しました。

↓抜き打ちテストはイクナイと思ったら↓
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関連項目:
>>モンティ・ホール問題
>>テセウスの船
>>シュレディンガーの猫
>>ラプラスの悪魔
>>インドの魔術師
>>シャーロキアン
>>プチプチをつぶす心理
>>誕生日のパラドックス
>>ヘンペルのカラス
>>バター猫のパラドックス
>>封筒のパラドックス
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ふむふむ。いくつか考えられるな。

金曜日だって「もう抜き打ちじゃなくなったけど、予告どおりテストします」って展開になりうるのだから、「金曜日にテストが無い」とは言い切れない。「抜き打ちでやる」とは言ってるが、「抜き打ちでなければやらない」とは言ってないもんね。そうすると、すべての推論の前提となっている命題が否定されたのだから、月~木の抜き打ちテストは可能。したがって、前日までに実施されることは予想できないことになる。
他には、「前日までに実施されることが予想できないテスト」という定義を否定してみる。そんで、「事前に実施日を知らされていないテスト」と定義したら、金曜日にも抜き打ちテストは可能だな。

あとは、「事前に予告したらすでに抜き打ちテストではない」というのも考えられるなぁ~。
【2007/09/27 11:23】 - Rion #EBUSheBA[ 編集]
月曜でも金曜でも、ハリーは勉強しないので関係ありませんでした、、、
【2007/09/27 16:31】 - ハリー #-[ 編集]
そういやそんな話したっけ。
今なら笑って話せるんだね。
【2007/09/28 22:58】 - じぇん #-[ 編集]
抜き打ちテストのパラドックスですか?銀四郎の場合、テストがいつ行われるかと言う事はあまり問題ではありません。なぜなら銀はいつテストが行われても慌てることがないからなのです。なにしろ勉強するのが嫌いな為、予習復習はもちろんしませんし、テストがいつ行われようとどうせ結果は一緒なわけですから・・・・(赤点必至?)
そんな銀でも何とか大学には入ることができました。(もちろん卒業も・・・)
それにしても【論理学的に『抜き打ちテスト』が行えないことが証明される日に行なわれたテスト】←なんてややこしい表現なのでしょうか?高校入試&大学入試&運転免許&建築士&宅建試験!もう今後2度と試験なんて受けたくないという事だけは、はっきりしている銀四郎でおました~~!何か変なコメントで申し訳ないっっす!
【2007/09/29 20:26】 - 銀四郎 #-[ 編集]
>Rion
そういう言葉遊びって大切だよな~
でも「事前に予告したからすでに抜き打ちテストではないよん☆」とか言う先生は、論理学云々の前に人格的にどうかと思う。まぁオイラが先生になったらややこしいテストをいっぱいやるつもりだけどな。記号問題100問全部答え無しとか。

>ハリーさん
私はいろいろ理屈をこねて、勉強しないタイプですね....
自分に言い訳するのが得意なので↓↓

>じぇん
まぁ悪い思い出ではないからな。覚えてて損は無い。
正直、あの時は「抜き打ちテストってできんのかぁ」程度の理解だった。
昔の自分を笑えるんだから、いい思い出さ。

>銀四郎さん
きっとこの問題を考えた人は真面目な学生時代をすごしたのでしょうね。じゃないとこんな設定思いつきません。私なら、「いつやるのかわからないんなら、勉強したって効率悪いやん!」とか言ってると思います。
学生とかだとテストがないと真剣に勉強しないというのが現状です。フルに頭を回転させるのは健康にもいいことなので、私自身テストは嫌いではありません。でも唯一つ問題なのが、どうやらテストと採点官の方は私のことを嫌っているらしということです。
【2007/09/30 17:20】 - まぁくつ #Ouk1KsT2[ 編集]














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