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「学生の敵である抜き打ちテストを実施することは可能か」

抜き打ちテストのパラドックス
ある先生が学生たちにこう言いました。
「来週の月曜日から金曜日のうちのいずれか、君たちが予想できない日に抜き打ちテストを行う。みんなちゃんと勉強してくるように」

先生の話を聞いて、ある学生はこう考えました。
「抜き打ちテストか....月曜日から金曜日まで5日あるうちのどこかで行われるのだから、予想することは出来ないな。少しでも準備する時間が長くなるよう、金曜日にならないかなぁ」

しばらくして学生は考え直しました。
「待てよ。金曜日に抜き打ちテストが行われることは考えられない。もし木曜日まで行われなかったら、金曜日にテストがあることが木曜日の時点で予想できてしまうから!じゃあせめて2番目に勉強できる時間が長くなる木曜日に....」

ここで彼はまたしても重要なことに気付いてしまいます。
「いや、木曜日に抜き打ちテストがあることも考えられない!水曜日までにテストがなかった時には、テストは木曜か金曜ということになる。でもさっき考えたように、金曜日にテストを行うことは出来ない。だったら水曜日までにテストがなかったら、木曜にテストがあるって予想できてしまうじゃないか!」

「てことは水曜までに....いや違う。火曜日までにテストがなければ、水曜日にあるってことがわかる。じゃ火曜日だって同じだ!月曜日にテストがなかったら火曜日だって予想できるわけだ....結局テストは月曜日にあるってことじゃないか!時間も無いしおとなしく勉強するか.....」

しかし彼はここで三度ひらめいたのです。
「つまり『テストが月曜日にある』ということが予想できる!」

「先生の言う抜き打ちテストを実施することはできないじゃないか!」
彼はこのような結論に達しました。

そしてテストの予告された週。木曜日までは何事も無く過ぎ去り、いよいよ金曜日になりました。先生はプリントの束を取り出し、
「ではいまから抜き打ちテストを行う」
と宣言したのです。
学生はすかさず上のような理由から抜き打ちテストを実施することはできない、という推論を述べました。すると先生はにんまり笑って、
「君はテストがあると予想していなかっただろう?だったらこれは立派な抜き打ちテストじゃないか!」

以上が有名な「抜き打ちテストのパラドックス」です。

続きます
>>抜き打ちテストのパラドックス 2
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